Compound Interest (Bunga Majemuk)

a(t + s) = a(t).a(s) untuk t≥0 dan s≥0.

Assumsikan a(t) adalah deferensial dari definisi turunan. Sehingga didapat:

a’(t) =  =

= a(t)  = a(t).a’(0)

Sehingga,

Ubah t menjadi r dan integralkan dengan batas  0 sampai t, sehingga didapat:

Karena  jika kita mengubah t=1 dan ingat bahwa a(1) = 1 + I, maka didapat:

Atau

Bagian lain mengenai perbedaan antara bunga sederhana dan bunga majemuk dapat dilihat dari dua pola pertumbuhan yang terlibat.  Jika bunga sederhana, jumah absolute dari pertumbuhannya konstan disetiap perode. Sedangkan bunga majemuk  tingkat pertumbuhan bunganya relatif konstan. Secara matematis di tuliskan:

Terlepas terhadap t, diberikan bunga majemuk :

Bunga majemuk secara eksklusif biasa digunakan untuk transaksi keuangan satu periode dalam setahun atau lebih dan juga biasa digunakan untuk transaksi jangka pendek.

Contoh :

Find the accumulated value of $2000 invested for four years if the rate of compound interest is 8 % annum.

The answer is : ⁴ = $2720.98

#nakiitanaka. semoga bermanfaat ^_^