Skip to main content

Contoh Acak

Sifat-sifat contoh acak
Definisi:
Peubah acak X1, X2, X3, ..., Xn disebut “contoh acak berukuran n” dari suatu populasi dengan fmp/fkp f(x). Jika X1, X2, X3, ..., Xn merupakan peubah acak yang saling bebas dengan fmp/fkp marginal yang identik dengan f(x) untuk setiap xi = 1,2,3,... maka:
Xi iid N(µ, varians) ; iid = independent and identically distributed
Catatan:
X1, X2, X3, ..., Xn disebut dengan peubah acak yang bebas atau identik atau iid (independent and identically distributed)
Contoh:
Dalam sebuah kotak terdapat tiga bola, masing-masing bola diberi nilai 1,2, dan 3. Selanjutnya diambil secara berturut-turut dua buah bola. Misalkan Xi menyatakan nilai bola yang terambil pada pengambilan ke i dengan i= 1,2. Tunjukkan apakah X1 dan X2 merupakan contoh acak yang berukuran 2, jika pengambilan bola dilakukan tanpa pengembalian.
Penyelesaian:
x1\x2
1
2
3
f1(x1)
1
0
1/6
1/6
2/6
2
1/6
0
1/6
2/6
3
1/6
1/6
0
2/6
f2(x2)
2/6
2/6
2/6
1
Perhatikan bahwa
1.  f1(x1) = f2(x2) ; untuk setiap x anggota X1 dan X2
2.  X1 dan X2 tidak saling bebas
3.  Jadi X1 dan X2 bukan contoh acak.
Latihan :
(soal yang sama tetapi kasus jika pengambilan bola dilakukan dengan pengembalian)

Materi kuliah Statistika Matematika FMIPA UNSRI
Dosen: Dr. Ngudiantoro, M.Si

#nakiitanaka: "Semoga bermanfaat ^o^"

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Soal Psikotes

  Banyak orang-orang di Indonesia ingin menjadi seorang pegawai negeri sipil, karena katanya sih lebih menjamin masa depan meskipun gajinya sedikit tapi konstan dan saat masa tua ada uang pensiun sehingga nggak perlu khawatir kekurangan biaya finansial keluarga di masa mendatang. Ya nggak ada salahnya sih, karena orang memiliki persepsi masing-masing. Sama halnya seperti ibu saya. Setiap anaknya diwajibkan menjadi seorang pegawai negeri sampai-sampai setiap detik setiap menit nih saya selalu diingatkan untuk belajar karena sebentar lagi penerimaan calon pegawai negeri sipil akan dibuka... nggak heran ibu saya rela keluar uang banyak untuk membeli buku untuk kami belajar. Di rumah saya sudah ada sekita 10 buku penerimaan pegawai negeri sipil mulai sejak jaman buku tahun 2008 sampe sekarang wkwk. Tapi disini buat temen-temen yang nggak berkesempatan untuk membeli buku, saya bakal sharing soal-soal CPNS yang bersumber dari beberapa buku penerimaan CPNS yang ada di rumah saya. Sekarang...
Post a Comment
Read more

Median Umur dalam Demografi

Median Umur             Untuk meringkas data statistik biasanya digunakan ukuran sentral rata-rata ataupun median. Distribusi umur penduduk umumnya jauh dari simetri ( skew ) dan sering pula berakhir dengan interval terbuka sehingga menyulitkan dalam perhitungan harga rata-rata. Secara umum, median adalah titik tengah data. Jika data diurutkan menurut besarnya maka sebelah bawah dan sebelah atas median tersebut masing-masing terdapat 50% data.             Data demografi umumnya dikelompokkan dalam selang umur 1 tahun, 5 tahun, atau 10 tahun, sehingga diperlukan rumus agar memudahkan perhitungan mediannya.
3 comments
Read more