Sering dalam berbagai macam permasalahan peluang hanya memiliki dua kemungkinan hasil atau dapat disederhanakan menjadi dua kemungkinan. Sebagai contoh, ketika suatu koin dilempar, maka kita akan mendapat angka atau gambar. Ketika seorang bayi lahir, maka seorang bayi tersebut merupakan bayi laki-laki atau perempuan. Dalam permainan bola basket, tim yang bermain bisa menang atau kalah. Keadaan benar/salah tersebut dapat dijawab dengan dua cara, yaitu benar atau salah. Kondisi-kondisi lainnya dapat disederhanakan untuk menghasilkan dua kemungkinan. Sebagai contoh, suatu pengobatan medis dapat diklasifikasikan sebagai efektif atau tidak efektif, tergantung hasilnya. Seseorang dapat dikategorikan memiliki tekanan darah normal atau tidak normal, tergantung dari pengukuran tekanan darahnya. Pertanyaan-pertanyaan pilihan ganda, walaupun memiliki empat atau lima pilihan jawaban, dapat diklasifikasikan menjadi benar atau salah. Kondisi-kondisi yang telah dicontohkan tersebut dinamakan percoba...
Posts
Hasil Kali Silang Banyak penerapan dalam fisika, teknik, dan geometri yang menuntut kita untuk menemukan suatu vektor dalam ruang yang ortogonal terhadap dua vektor. Pada pembahasan ini, kita akan mempelajari operasi hasil kali yang akan menghasilkan suatu vektor. Operasi tersebut dinamakan hasil kali silang , dan operasi ini akan lebih mudah didefinisikan dan dihitung jika kita menggunakan bentuk vektor satuan baku. Karena hasil kali silang menghasilkan suatu vektor, operasi ini juga sering disebut sebagai hasil kali vektor . Definisi Hasil Kali Silang Dua Vektor dalam Ruang Misalkan u = u 1 i + u 2 j + u 3 k dan v = v 1 i + v 2 j + v 3 k adalah vektor-vektor dalam ruang. Hasil kali silang u dan v adalah vektor Sangat penting untuk mengingat bahwa definisi ini hanya berlaku pada vektor-vektor tiga dimensi. Hasil kali silang tidak didefinisikan...
Ilustrasi di bawah ini merupakan salah satu pendekatan dalam menemukan Teorema Pythagoras. Dari ilustrasi tersebut, dengan menggunakan pemotongan persegi ungu, kita dapat menyusun persegi ungu dan persegi kuning tepat berhimpit pada persegi hijau. Atau dengan kata lain, luas persegi hijau sama dengan jumlah dari luas persegi kuning dan luas persegi ungu. Jika kita memisalkan panjang dari kaki-kaki segitiga siku-siku di atas sebagai a dan b , dan panjang dari sisi miringnya sebagai c , maka luas persegi kuning dan luas persegi ungu secara berturut-turut adalah a ² dan b ². Sedangkan luas persegi yang paling besar, yaitu persegi hijau, adalah c ². Sehingga kita dapat menyimpulkan a ² + b ² = c ². Persamaan terakhir inilah yang disebut Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras Pada segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miringnya sama dengan jumlah dari kuadrat panjang kaki-kakinya, atau dapat dituliskan a...
Induksi matematika ( mathematical induction ) adalah metode pembuktian yang sering digunakan untuk menentukan kebenaran dari suatu pernyataan yang diberikan dalam bentuk bilangan asli. Akan tetapi sebelum membahas mengenai induksi matematika, kita akan membahas suatu prinsip yang digunakan untuk membuktikan induksi matematika, yaitu prinsip terurut rapi ( well-ordering principle ) dari bilangan asli. Seperti kita ketahui, himpunan bilangan asli adalah himpunan yang memiliki anggota 1, 2, 3, … yang dapat dituliskan sebagai berikut. Setelah mengingat mengenai himpunan bilangan asli, sekarang perhatikan prinsip terurut rapi dari bilangan asli berikut. Prinsip Terurut Rapi Bilangan Asli Setiap himpunan bagian yang tidak kosong dari N memiliki anggota terkecil. Secara lebih formal, prinsip tersebut menyatakan bahwa untuk setiap himpunan tidak kosong V yang merupakan himpunan bagian dari N , maka ada v 0 anggota V sedemikian sehingga v 0 ≤...
Rangkuman Materi Sistem Persamaan Linear LOGMAT Rangkuman Materi Sistem Persamaan Linear A. P ersamaan D an P ertidaksamaan L inear S atu V ariabel. · Pernyataan adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya (bernilai benar atau bernilai salah). · Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya. · Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah himpunan semua pengganti dari variabel-variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat tersebut bernilai benar. · Persamaan adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=). · Persamaan linear satu variabel adalah kalimat...